Операции с матрицами в excel

Содержание:

Функция «ЕСЛИ» в Excel.

2.7. Регрессия

Для построения используются
несколько стандартных функций листа.

TREND / ТЕНДЕНЦИЯ

Строит

y=b+m1x1+…+mJ xJ+e

Аппроксимирует известные значения вектора откликов
known_y’s для заданных значений матрицы предикторов
known_x’s и возвращает значения y,
для заданного массива new_x’s.  


Синтаксис 

TREND(known_y’s
)

Примечания 

  • Вектор
    known_y’s должен занимать один столбец,
    тогда каждый столбец матрицы массива known_x’s
    интерпретируется как отдельная переменная;

  • Если
    аргумент known_x’sопущен, то предполагается, что это вектор чисел {1;2;3;…}
    такого же размера, как и known_y’s;

  • Матрица
    новых значений new_x’sдолжна иметь столько же столбцов
    (переменных), как и матрица known_x’s;

  • Если
    аргумент new_x’sопущен, то предполагается, что он совпадает с
    массивом known_x’s.
    Результат является вектором, в котором число строк равно
    числу строк в массиве new_x’s.

Пример 
 


Рис.34 Функция
TREND

Функция TRENDявляется функцией
массива и ее ввод должен завершаться нажатием комбинации
CTRL+SHIFT+ENTER. 

LINEST /
ЛИНЕЙН

Дополняет функцию TREND и выводит некоторые
статистические значения, связанные с регрессией  

y=b+m1x1+…+mJ xJ+e


Синтаксис 

LINEST(known_y’s
)

Рис. 35 Таблица вывода функция LINEST

mJ, …,
m2, m1
и b – оценки регрессионных
коэффициентов;

sJ, …,
s2, s1
и sb
– стандартные ошибки для оценок регрессионных коэффициентов;

R2 –
коэффициент детерминации;

sy
стандартная ошибка оценки y;

F – F-статистика;

DoF – число степеней
свободы;

SSreg
регрессионная сумма квадратов;

SSres
остаточная сумма квадратов.

Примечания 

  • LINEST – это
    очень плохо сконструированная функция, очень неудобная в
    практическом применении;

  • Примечания,
    представленные в описании функции полностью применимы к
    функции LINEST.

Пример 
 


Рис.36 Функция
LINEST

Функция LINEST является функцией массива и ее ввод должен
завершаться нажатием комбинации CTRL+SHIFT+ENTER. 

Нахождение обратной матрицы с помощью элементарных преобразований (метод Гаусса)

Пример 3. Методом элементарных преобразований вычислить -1 если = .

Решение. Приписываем к исходной справа единичную того же порядка: . С помощью элементарных преобразований столбцов приведём левую “половину” к единичной, совершая одновременно точно такие преобразования над правой «половиной».
Поменяем местами 1 со 2 столбцы: ~. К третьему прибавим первый, ко второму — первый, × на -2: . Из первого вычтем удвоенный второй, из третьего — × на 6 второй; . Прибавим третий к первому и второму: . Умножим последний на минус один: . Справа от вертикальной черты квадратная таблица размером 3х3 .

Умножение матриц в Excel

Следует отметить, что умножать матрицы можно только в том случае, если количество столбцов первой матрицы А равно количеству строк второй матрицы В.

Рассмотрим матрицы А размерностью 3х4 и В размерностью 4х2. При умножении этих матриц получится матрица С размерностью 3х2.

Вычислим произведение этих матриц С=А*В с помощью встроенной функции =МУМНОЖ(). Для этого выделим диапазон L3:M5 — в нём будут располагаться элементы матрицы С, полученной в результате умножения. На вкладке Формулы выберем Вставить функцию.

В диалоговом окне Вставка функции выберем Категория Математические — функция МУМНОЖ — ОК.

В диалоговом окне Аргументы функции выберем диапазоны, содержащие матрицы А и В. Для этого напротив массива1 щёлкнем по красной стрелке.

Выделим диапазон, содержащий элементы матрицы А (имя диапазона появится в строке аргументов), и щелкнем по красной стрелке.

Для массива2 выполним те же действия. Щёлкнем по стрелке напротив массива2.

Выделим диапазон, содержащий элементы матрицы В, и щелкнем по красной стрелке.

В диалоговом окне рядом со строками ввода диапазонов матриц появятся элементы матриц, а внизу — элементы матрицы С. После ввода значений нажимаем на клавиатуре сочетание клавиш Shift+Ctrl и щелкаем левой кнопкой мыши по кнопке ОК.

ВАЖНО. Если просто нажать ОК, то программа вычислит значение только первой ячейки диапазона матрицы С

Мы получим результат умножения матриц А и В.

Мы можем изменить значения ячеек матриц А и В, значения матрицы С поменяются автоматически.

Что можно делать с матрицами

В целом, есть огромное количество действий, применение которых возможно для матриц. Давайте каждое из них рассмотрим более подробно.

Транспонирование

Многие люди не понимают значения этого термина. Представьте, что вам нужно поменять строки и колонки местами. Вот это действие и называется транспонированием. 

Перед тем, как это осуществить, необходимо выделить отдельную область, которая имеет такое же количество строчек, сколько столбцов есть у исходной матрицы и такое же количество столбцов. Чтобы более наглядно понять, как это работает, посмотрите на этот скриншот.

Далее есть несколько методов, как можно осуществить транспонирование. 

Первый способ следующий. Для начала нужно выделить матрицу, после чего скопировать ее. Далее выделяется диапазон ячеек, куда должен быть вставлен транспонированный диапазон. Далее открывается окно «Специальная вставка».

Там есть множество операций, но нам нужно найти радиокнопку «Транспонировать». После совершения этого действия нужно подтвердить его нажатием клавиши ОК.

Есть еще один способ, с помощью которого можно транспонировать матрицу. Сперва надо выделить ячейку, расположенную в верхнем левом углу диапазона, отведенного под транспонированную матрицу. Далее открывается диалоговое окно с функциями, где есть функция ТРАНСП. Ниже в примере вы более подробно узнаете, как это сделать. В качестве параметра функции используется диапазон, соответствующий изначальной матрице.

После нажатия кнопки ОК сначала будет показано, что вы допустили ошибку. Ничего в этом страшного нет. Все потому, что вставленная нами функция не определена, как формула массива. Поэтому нам нужно совершить такие действия:

  1. Выделить набор ячеек, отведенных под транспонированную матрицу.
  2. Нажать клавишу F2.
  3. Нажать на горячие клавиши Ctrl + Shift + Enter.

Главное достоинство метода заключается в способности транспонированной матрицы сразу корректировать содержащуюся в ней информацию, как только вносятся данные в изначальную. Поэтому рекомендуется использовать именно данный способ.

Основные методы решения поставленной проблемы

Среди бесчисленного числа способов убрать большие буквы на компьютере, выделяют самые популярные и простые варианты решения.

Способ 1

Просто воспользуйтесь клавишами “контрл”(Ctrl) и “минус”(-). Данный метод является универсальным для большинства компьютерных программ ОС Windows, да и для стороннего программного обеспечения тоже. Просто нажмите на Ctrl и держите его, а затем жмите на минус — вы тут же увидите, как все уменьшается.

Способ 2

Также можно воспользоваться настройками браузера, который вы используете. Во время серфинга по пространству мировой сети может возникнуть потребность в уменьшении размеров шрифта, который этим браузером и отображается. Такие меры необходимы, для того чтобы серфинг был комфортным.

Чтобы “поиграться с буквами:

  1. Просто зайдите в настройки программы и найдите там параметр, который отвечает за размеры.
  2. Установите нужные значения и продолжайте пользоваться интернетом.
  3. Если результат вас не удовлетворяет, то можете попробовать изменить масштаб страницы. В настройках будет меню, в котором обычно располагаются клавиши, отвечающие за регулировку размеров отображения в виде “минуса” и “плюса”.

Способ 3

Также вы можете попробовать управлять разрешением монитора. Разрешение — это количество точек, которые одновременно отображаются на экране. Если вы измените значения этого параметра, то и значки, и шрифты поменяют свой размер, будут выглядеть нагляднее, а эксплуатации персонального компьютера станет комфортнее.

Для того чтобы провернуть все эти действия, нажмите ПКМ (правой кнопкой мыши) по пустой области на пространстве рабочего стола и выберите раздел под названием “Разрешение экрана”, в котором необходимо переключиться на более высокие значения разрешения экрана.

Способ 4

Можно попробовать убавить величину букв при помощи встроенных стандартных средств операционной системы Windows. Данный способ также является эффективным, а для его применения понадобится только запущенный в рабочий режим компьютер:

  1. Вам необходимо навести курсор компьютерной мыши на пустую область на рабочем пространстве и нажать ПКМ.
  2. Перед вам раскроется контекстное меню, в котором необходимо выбрать раздел с названием “Персонализация”.
  3. Теперь перейдите на вкладку “Цвет окна”, а после этого в “Дополнительные параметры оформления”. Там вы должны увидеть элементы, например “Значок” и проставьте те размеры, которые будут удовлетворять вашим потребностям. Здесь же вы сможете менять и визуализацию окон, и величину букв, которые системные окна используют.

Способ 5

Ну и напоследок можно воспользоваться настройкой экрана:

  1. Перейдите в панель управления из меню “Пуск” и откройте “Управление и персонализация”.
  2. Теперь ищем пункт “Экран”, заходим в него и настраиваем размер в меньшую сторону, если это возможно.

1.3. Адресация

A1C5Name BoxA1F=адрес=A1

Например, первая ячейка имеет абсолютный адрес –  $A$1, относительный адрес –
A1, и два
смешанных адреса – $A1 и
A$1. Различие в способе адресации проявляется,
прежде всего, тогда, когда формула копируется и переносится в другое
место. Поясним это на простом примере.


Рис. 5 Абсолютная и относительная адресация

На верхней панели показан фрагмент листа с
данными, выделенными желтым цветом. В зеленых областях (столбец
F и строка 6)
приведены различные варианты адресации одной и той же ячейки –
A1 (выделена оранжевым). Тип адресации
указан рядом с соответствующей ячейкой. Скопируем каждую из зеленых
областей (по очереди) и вставим рядом – в соседних столбцах:
G и H, и в
соседних строках: 7 и
8 (средняя панель ). Видно, что
результат зависит от типа адресации. Для абсолютной адресации ссылка на
первую ячейку сохранилась. Для относительной – ссылка сдвигается вправо
или вниз, сохраняя относительное положение двух ячеек: той, где стоит
ссылка, и той, на которую ссылаются. Для смешанной адресации результат
зависит от того, куда переносится копия, и от того, какая часть адреса
фиксируется значком доллара $. На правой
панели показаны соответствующие формулы, получающиеся после копирования.
Заметим, что ссылки на ячейки могут изменяться в зависимости от способа
адресации, но при перемещении ячейки с формулой содержащиеся в формуле
ссылки не изменяются.

Для адресации ячейки, которая находится на другом листе той же книги,
надо указывать еще и имя листа, например: Data!B2.
Восклицательный знак (!) отделяет имя листа
от адреса ячейки. Если имя листа содержит пробел, тогда имя надо
заключить в одинарные кавычки, например ‘Raw
Spectra’!C6. При адресации к другой книге, ее имя указывается
впереди, в квадратных скобках, например;
Results!P24

Подробнее о способах адресации можно прочитать

здесь.

Преимущества

  • Главным преимуществом iptv телевидения является постоянное высокое качество каналов. Оно не меняется в зависимости от погоды (дождя, снега, повышенной облачности), в отличии спутникового телевидения.
  • Огромное количество каналов, которое не ограничивается 20, как в цифровом телевидении, предложенном государством. Вы найдете все спортивные, новостные, музыкальные, образовательные и кино каналы.
  • Вам не нужна дополнительная антенна. А стоимость ТВ приставки для просмотра iptv телевидения не велика. Она немного превышает ценник на аналогичное устройство для цифрового вещания. Существуют модели 2 в 1, которые позволяют пользоваться и айпи ТВ и цифрой.
  • Простота использования и возможность смотреть любимые телеканалы бесплатно.
  • Многие модели имеют возможности просмотра фильмов через кинозалы или порталы. Это позволяет вам сразу посмотреть желаемый фильм на телевизоре, без надобности его скачивания и переноса на какой-либо носитель. Устройства на андроид дают шанс просматривать ролики на YouTube, осуществлять серфинг в интернете и слушать любимые радиостанции.
  • По своей функциональности, данное оборудование представляет собой мини компьютер.

Выполнение расчетов

Вычисление обратной матрицы в Excel возможно только в том случае, если первичная матрица является квадратной, то есть количество строк и столбцов в ней совпадает. Кроме того, её определитель не должен быть равен нулю. Для вычисления применяется функция массива МОБР. Давайте на простейшем примере рассмотрим подобное вычисление.

Расчет определителя

Прежде всего, вычислим определитель, чтобы понять, имеет первичный диапазон обратную матрицу или нет. Это значение рассчитывается при помощи функции МОПРЕД.

  1. Выделяем любую пустую ячейку на листе, куда будут выводиться результаты вычислений. Жмем на кнопку «Вставить функцию», размещенную около строки формул.
  2. Запускается Мастер функций. В перечне записей, который он представляет, ищем «МОПРЕД», выделяем этот элемент и жмем на кнопку «OK».
  3. Открывается окно аргументов. Ставим курсор в поле «Массив». Выделяем весь диапазон ячеек, в котором расположена матрица. После того, как его адрес появился в поле, жмем на кнопку «OK».
  4. Программа производит расчет определителя. Как видим, для нашего конкретного случая он равен – 59, то есть не тождественен нулю. Это позволяет сказать, что у данной матрицы существует обратная.

Расчет обратной матрицы

Теперь можно преступить к непосредственному расчету обратной матрицы.

  1. Выделяем ячейку, которая должна стать верхней левой ячейкой обратной матрицы. Переходим в Мастер функций, кликнув по значку слева от строки формул.
  2. В открывшемся списке выбираем функцию МОБР. Жмем на кнопку «OK».
  3. В поле «Массив», открывшегося окна аргументов функции, устанавливаем курсор. Выделяем весь первичный диапазон. После появления его адреса в поле, жмем на кнопку «OK».
  4. Как видим, появилось значение только в одной ячейке, в которой была формула. Но нам нужна полноценная обратная функция, поэтому следует скопировать формулу в другие ячейки. Выделяем диапазон, равнозначный по горизонтали и вертикали исходному массиву данных. Жмем на функциональную клавишу F2, а затем набираем комбинацию Ctrl+Shift+Enter. Именно последняя комбинация предназначена для обработки массивов.
  5. Как видим, после этих действий обратная матрица вычислена в выделенных ячейках.

На этом расчет можно считать завершенным.

Если вы производите расчет определителя и обратной матрицы только при помощи ручки и бумаги, то над этим вычислением, в случае работы над сложным примером, можно ломать голову очень долго. Но, как видим, в программе Эксель данные вычисления производятся очень быстро, независимо от сложности поставленной задачи. Для человека, который знаком с алгоритмом подобных расчетов в этом приложении, все вычисление сводится к чисто механическим действиям.

Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.

Помогла ли вам эта статья?

Нахождение обратной матрицы всегда вызывало большие затруднения у учащихся, так как это был очень трудоемкий процесс. И вот такое задание вполне по силам EXCEL.  

Прежде всего, уясним одно правило:  Матрица имеет обратную только тогда, когда ее определитель не равен нулю.  А вот и задание: найдите матрицу, обратную к матрице А, где

Вычислять определитель этой матрицы мы умеем. Я его уже вычислил.

Он оказался равен -4, а  это значит, что у нашей матрицы есть обратная (если бы определитель оказался равен нулю, то мы сказали бы что матрица не имеет обратную и немедленно прекратили все вычисления). Теперь отметим ячейку, с которой начнем записывать ответ. Я отметил ячейку E1.  Нажимаем Формулы, затем Математические и в появившемся окне находим  МОБР

После нажатия появляется вот такое окно, в котором надо вписать адреса ячеек, в которых находятся элементы матрицы  в Массив

У нас элементы записаны в ячейки начиная с А1 и заканчивая в С3 , поэтому так и записываем (смотрите картинку)

Если все сделали правильно, то автоматически заполнится место, обведенное красным и запишется ответ, который обведен черным. В таком виде ответ трудно переваривать и поэтому нажимаем ОК.  В ячейке, которую мы застолбили под ответ, появилось число 3,  Это только первый элемент полученной обратной матрицы.

Чтобы виден был весь ответ, выполняем следующие действия: Начиная с  ячейки Е1 выделяем три строчки и три столбца (именно столько было у исходной матрицы и столько же будет у обратной)

нажимаем клавишу F2,  а затем на одновременно на три клавиши  Ctrl+Shift+Enter.

В выделенном месте появляются, теперь уже все, элементы обратной матрицы. Если Вы сохраните этот документ, то в следующий раз можете воспользоваться плодами своего труда. Так, меняя элементы исходной матрицы, Вы автоматически получаете для нее же обратную матрицу.

На этом все. Крепких вам знаний.

Рубрика: EXCEL в помощь, Статьи. Метки: EXCEL, ИКТ, матрица, обратная матрица

Решение систем уравнений методом Гаусса в Excel

Для примера возьмем простейшую систему уравнений:

3а + 2в – 5с = -12а – в – 3с = 13а + 2в – с = 9

Коэффициенты запишем в матрицу А. Свободные члены – в матрицу В.

Для наглядности свободные члены выделим заливкой. Если в первой ячейке матрицы А оказался 0, нужно поменять местами строки, чтобы здесь оказалось отличное от 0 значение.

  1. Приведем все коэффициенты при а к 0. Кроме первого уравнения. Скопируем значения в первой строке двух матриц в ячейки В6:Е6. В ячейку В7 введем формулу: =B3:Е3-$B$2:$Е$2*(B3/$B$2). Выделим диапазон В7:Е7. Нажмем F2 и сочетание клавиш Ctrl + Shift + Enter. Мы отняли от второй строки первую, умноженную на отношение первых элементов второго и первого уравнения.
  2. Копируем введенную формулу на 8 и 9 строки. Так мы избавились от коэффициентов перед а. Сохранили только первое уравнение.
  3. Приведем к 0 коэффициенты перед в в третьем и четвертом уравнении. Копируем строки 6 и 7 (только значения). Переносим их ниже, в строки 10 и 11. Эти данные должны остаться неизменными. В ячейку В12 вводим формулу массива.
  4. Прямую прогонку по методу Гаусса сделали. В обратном порядке начнем прогонять с последней строки полученной матрицы. Все элементы данной строки нужно разделить на коэффициент при с. Введем в строку формулу массива: <=B12:E12/D12>.
  5. В строке 15: отнимем от второй строки третью, умноженную на коэффициент при с второй строки (<=(B11:E11-B16:E16*D11)/C11>). В строке 14: от первой строки отнимаем вторую и третью, умноженные на соответствующие коэффициенты (<=(B10:E10-B15:E15*C10-B16:E16*D10)/B10>). В последнем столбце новой матрицы получаем корни уравнения.

Функция МОБР

Синтаксис и описание функции МОБР в Excel:

Рассмотрим расчет обратной матрицы посредством функции МОБР на конкретном примере. Предположим у нас имеется следующая квадратная матрица 3-го порядка:

Выделяем диапазон пустых ячеек E2:G4, куда мы в дальнейшем поместим обратную матрицу. Не снимая выделения ячеек вводим формулу =МОБР(A2:C4) и нажимаем комбинацию клавиш Ctrl + Shift + Ввод для расчета формулы массива по данному диапазону:

При работе с функцией МОБР могут возникнуть следующие ошибки:

  • В том случае, когда исходная матрица является вырожденной (определитель равен нулю), то функция вернет ошибку #ЧИСЛО!;
  • Если число строк и столбцов в матрице не совпадает, то функция возвратит ошибку #ЗНАЧ!;
  • Функция также вернет ошибку #ЗНАЧ!, если хотя бы один из элементов матрицы является пустым или записан в текстовом виде.

Удачи вам и до скорой встречи на страницах блога Tutorexcel.ru!

Метод 3: вещание

Заметили общую тему здесь? Каждый раз мы должны умножить каждый рядс каждым столбцомВполучитьС, Вы замечаете повторение? Мы умножаем один и тот же вектор строки враз! И мы повторяем этот процессраз!

Есть ли способ умножить вектор строкисо всеми столбцамиВполучить соответствующий ряд вC?Да, есть! Войдите в трансляцию …Примечание: я не буду объяснять вещание, Джереми делает это очень хорошоВот,

Вместо этого давайте посмотрим, что это за волшебный кусок кода

for i in range(ar):        c = (a.unsqueeze(-1).expand_as(b)*b).sum(dim=0)

Как обычно, давайте повторим в Excel! Это сделает вещи действительно легкими. Давайте сделаем это поэтапно.

Шаг 1)Выберите i-й ряд, Мы выбираем строку 0 в качестве примера.


Выберите строку 0 из

Шаг 2)Возьмите егоТранспонирование


Возьмите транспонирование строки 0 из A

Шаг 3)Развернуть матрицу столбца какВ


Развернуть матрицу столбца как B

Шаг-4)Элемент мудрый умножить наВ


Умножить элемент на B

Шаг-5)Суммируйте по строкам, чтобы получить строку 0 C


Суммируйте по измерению боковой строки, чтобы получить строку 0 C

Полный процесс вещания для каждого рядавыглядит примерно так:


Вещание в целом

Я надеюсь, что теперь вы получитевещания!Итак, давайте посмотрим, как это выглядит в коде ..

def matmul3(a,b):    ar,ac = a.shape    br,bc = b.shape    assert ac==br    c = torch.zeros(ar,bc)    for i in range(ar):        c = (a.unsqueeze(-1).expand_as(b)*b).sum(dim=0)        print(f"i:{i}")        print(c)    return c

Вывод выглядит так:

i:0tensor(,        ,        ,        ])i:1tensor(,        ,        ,        ])i:2tensor(,        ,        ,        ])i:3tensor(,        ,        ,        ])

Это именно то, как мы ожидаем, что это будет так же, как нашиВерсия Excel!

Вот и все! Мы успешно рассмотрели три метода умножения матриц, включая вещание.

Google лист для вышеупомянутой иллюстрации можно найтиВот, Спасибо за чтение! Если у вас есть какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь обращаться ко мне по адресуhttps://linkedin.com/in/aroraaman/,

Матрицы в экселе

В разделе Прочее компьютерное на вопрос Как создать матрицу в Excel???? заданный автором Masha Kalganova лучший ответ это Что конкретно нужно сделать?Документ эксель — безразмерная (всеразмерная) матрица, каждый элемент которой может быть числом, текстом или любым другим значением. Да хоть формулой.Если напечатать 3 циферки в ряд, под ними еще 3 в ряд, под ними еще 3 в ряд, получим квадратную матрицу 3х3.Вопрос в чем?Умножение матрицы на число в ExcelФормулы написать?В верхней левой клетке новой матрицы=левая верхняя клетка старой матрицы * клетка с числом (ткнуть мышкой) , нажать F4 дабы стало $x$y, где x,y — координаты клетки. Это зафиксирует клетку при копировании. Далее жмем Enter и копируем содержимое клетки в 2 соседние клетки в ряд. Далее копируем эти 3 клетки в следующие 3 ряда и получаем тот же результат, что у меня на картинке. То есть умножение матрицы на число.Блин, математику не знают, а в интернете лазают!

Ответ от Serg Kчто такое «матрица»? выражайся яснее, Маша.

Анализ данных с помощью формулы массива

Формулы массива очень удобно использовать, если стоит задача анализировать информацию. В частности, можно проверять ее на предмет соответствия определенному критерию. Допустим, у нас есть такая таблица, в которой описываются продажи разными менеджерами. В одном отделе работает три сотрудника, а также продается три вида товаров. Ну и наконец, каждый из них имеет свою цену, а итоговая стоимость записывается в третьей колонке таблицы.

17

Перед нами стоит задача определить, насколько каждый из менеджеров является эффективным, учитывая продаваемые ими товары. Это можно сделать и самостоятельно, но с помощью формулы массива данную задачу можно выполнить буквально в несколько кликов. 

Давайте запишем в подходящих ячейках информацию, которая будет служить критерием для оценки эффективности. В нашем случае это товар и идентификатор менеджера, которого мы проверяем.

18

Чтобы успешно решить эту задачу, достаточно просто воспользоваться небольшой формулой массива.

Конечная наша цель – получение суммы, поэтому нужно использовать соответствующую функцию. Кроме этого, нам надо применить условие, на соответствие которым будет проверяться диапазон.

В результате получится формула, приведенная на скриншоте.

19

В ней используется 3 множителя. Первый проверяет менеджеров. Второй – товары. А третий – непосредственно определяет сумму заказа.

Как работает эта формула? Да очень просто. Ее алгоритм следующий:

  1. Сначала Excel проверяет всех менеджеров и товары, соответствуют ли они заданным критериям. Если да, функция возвращает значение 1, если нет – 0.

  2. В случае несоответствия значений хотя бы одному из условий, один из множителей становится равным нулю. Соответственно, и итоговый результат будет аналогичным.
  3. Если же оба условия выполняются, то функция осуществляет операцию умножения.
  4. Наконец, все полученные значения суммируются, после чего ячейка выдает общую эффективность по обработанным заказам. 

Вот таким образом можно простую формулу использовать, чтобы выполнять даже самую сложную обработку информации. В конечном итоге, можно несколько модернизировать отчет, добавив выпадающий список, в котором выбираются товары и менеджеры. Но это уже совсем другая тема.

Как в Excel-e преобразовать время из десятичного числа в стандартный формат времени (часы : минуты : секунды),

​ Примеру есть ячейка​Abram pupkin​ десятичной форме)​ секунда (или несколько)​получилось​ функциях Excel какая-нибудь​Guest​ вычислений.​​Как работать с​​ столбцу. Получилось так.​​Excel​​ Также можно применить формат​​ оригинал (на английском​ работает менее 5​ не значит, что​ хотели? Если да,​​: так ?​ с цифрой 479​: мне не известны​1,867455556​​С помощью поиска​​82,85 — в​​ возможность перевода временного​​: Спасибо за быстрый​​Guest​ датами в Excel,​Если нужно убрать из​

​и​​ времени без использования​​ языке) .​​ часов в день,​​ можно цеплять несколько​ то посмотрите формат​

​=ЦЕЛОЕ (A3/60)+(A3-(ЦЕЛОЕ (A3/60)*60))/100​​ (это количество минут)..​ способы, чтобы эксель​​2,174944444​ ничего подобного не​ числовом формате, но​ значения ячейки в​ ответ!​

​: Спасибо, вроде работает.​​ менять формат, считать,​ таблицы столбец А​дату в число.​​ функции текст для​Предположим, что вы хотите​​ то обеда у​

​ файлов по 85​​ ячеек.​​Оксана​ . как перевести​ считал десятичные секунды.​​2,336044444​ нашел.​ ведь это не​​ десятичное число например​Есть скажем время в​Diana​​ прибавлять дни к​ с датами, то​Например, в ячейке​ задания формата. Чтобы​​ узнать, сколько часов,​ него не предусмотрено.​ кБ.​​Удачи! ;)​: Есть график рабочего​​ эту цифру в​а до целых​2,487588889​Заранее спасибо.​​ одно и тоже​ из 111:55 (111​

Изменение содержимого массива

Новички нередко сталкиваются с трудностями в попытках изменить часть массива, потому что каким бы способом они не пытались бы выкрутиться, Эксель все равно показывает сообщение, что это сделать нельзя. Тем не менее, все гениальное просто. В этом случае – также. Достаточно просто выполнить несколько элементарных действий:

  1. Найти кнопку «Отмена», расположенную слева от строки формул. Еще один вариант – нажатие клавиши Esc, которая выполняет ту же операцию. Во всех случаях блокировка будет снята и все операции можно выполнять заново. 
  2. Снова ввести формулу массива с тем же диапазоном.

Таким образом, изменение содержимого массива возможно лишь если все отменить, а потом заново вводить формулу. Неудобно, конечно, но значительно удобнее, чем использовать стандартные формулы.

2.9. Виртуальный массив

При анализе данных часто возникает проблема сохранения
промежуточных результатов, которые нужны не сами по себе, а только для
того, чтобы вычислить по ним другие, полезные значения. Например,
остатки в методе PCA часто нам не интересны, а нужны только для
определения полной объясненной дисперсии, ортогональных расстояний и
т.п. При этом размеры таких промежуточных массивов могут быть очень
велики, да и к тому же их приходится вычислять при различных значениях
числа главных компонент. Все это ведет к заполнению рабочей книги
большим количеством ненужных, промежуточных результатов. Этого можно
избежать, если использовать виртуальные массивы. Поясним их суть на
простом примере. 


Рис.38 Пример использования виртуального
массива

Предположим, что задана матрица A, а
нужно вычислить детерминант матрицы AtA
. На Рис. 38 показаны два способа вычисления. Первый – через
последовательность промежуточных массивов, отмеченных красными
стрелками. Второй – с помощью одной формулы, показанной зеленой
стрелкой. Оба пути ведут к одному и тому же результату, но красный путь
занимает на листе много места, а зеленый последовательно использует
несколько промежуточных виртуальных массивов. Все они, по сути,
совпадают с реальными массивами красного пути, но на лист не выводятся.

Первый массив –  это транспонированная матрица At,
получаемая как результат функции
(A).

Второй виртуальный массив получается тогда, когда первый
виртуальный массив умножается на матрицу A с помощью
функции (TRANSPOSE(A), A).  

И, наконец, к этому, второму виртуальному массиву применяется функция
.

Виртуальные массивы очень полезны при вычислении всяческих
вспомогательных характеристик в анализе многомерных данных: остатков,
собственных значений, и т.п. Подробно об этом рассказывается в пособии
Расширение возможностей Chemometrics Add-In.

Пример: меняем местами строки и столбцы

Очень часто может появляться ситуация, когда нужно строки и колонки менять местами. Такая операция называется транспонированием. С помощью массивов функций это делать невероятно легко. Представим, у нас есть такой двумерный массив, расположенный по вертикали.

14

Нам нужно выделить диапазон данных, в котором будет размещаться готовая таблица. Поскольку в нашем примере 8 рядов и 2 колонки, то соответственно нужно выделять наоборот, 8 колонок и 2 ряда. 

После этого надо ввести формулу =ТРАНСП, введя в качестве аргумента функции A1:B8.

15

После этого нажимаем вышеуказанную комбинацию клавиш для создания формулы массива, после чего получаем транспонированную таблицу.

16

Нахождение обратной матрицы методом алгебраических дополнений (союзной матрицы)

Для неособенной квадратной матрицы А обратной является матрица

,  (2)

где —
определитель матрицы А, а

— матрица, союзная с матрицей А.

Разберём ключевые понятия, которые потребуются для решения задач — союзная матрица, алгебраические дополнения и транспонированная матрица.

Пусть существует квадратная матрица A:

Транспонированная относительно матрицы A матрица A’ получается,
если из строк матрицы A сделать столбцы, а из её столбцов — наоборот, строки, то есть заменить строки
столбцами:

Остановимся на минорах и алгебраических дополнениях.

Пусть есть квадратная матрица третьего порядка:

.

Её определитель:

Вычислим алгебраическое дополнение элемента ,
то есть элемента 2, стоящего на пересечении первой строки и второго столбца.

Для этого нужно сначала найти минор этого элемента. Он получается вычёркиванием из
определителя строки и столбца, на пересечении которых стоит указанный элемент. В результате останется
следующий определитель, который и является минором элемента :

.

Алгебраическое дополнение элемента
получим, если умножим ,
где i — номер строки исходного элемента, а k — номер столбца исходного элемента, на
полученный в предыдущем действии минор этого исходного элемента. Получаем алгебраическое дополнение элемента
:

.

По этой инструкции нужно вычислить алгебраические дополнения всех элементов матрицы
A’, транспонированной относительно матрицы матрица A.

И последнее из значимых для нахождение обратной матрицы понятий. Союзной с квадратной матрицей A называется матрица

того же порядка, элементами которой являются алгебраические дополнения соответствующих элементов определителя матрицы
,
транспонированной относительно матрицы A. Таким образом, союзная матрица состоит из следующих элементов:

Алгоритм нахождения обратной матрицы методом алгебраических дополнений

1. Найти определитель данной матрицы A. Если определитель равен нулю, нахождение
обратной матрицы прекращается, так как матрица вырожденная и обратная для неё не существует.

2. Найти матрицу, транспонированную относительно A.

3. Вычислить элементы союзной матрицы как алгебраические дополнения марицы, найденной на шаге 2.

4. Применить формулу (2): умножить число, обратное определителю матрицы A,
на союзную матрицу, найденную на шаге 4.

5. Проверить полученный на шаге 4 результат, умножив данную матрицу A на
обратную матрицу. Если произведение этих матриц равно единичной матрицы, значит обратная матрица была
найдена верно. В противном случае начать процесс решения снова.

Пример 1. Для матрицы

найти обратную матрицу.

Решение. Для нахождения обратной матрицы необходимо найти определитель матрицы А .
Находим по правилу треугольников:

Следовательно, матрица А – неособенная (невырожденная, несингулярная) и для неё существует обратная.

Найдём матрицу, союзную с данной матрицей А.

Найдём матрицу
,
транспонированную относительно матрицы A:

Вычисляем элементы союзной матрицы как алгебраические дополнения матрицы,
транспонированной относительно матрицы A:

Следовательно, матрица
,
союзная с матрицей A, имеет вид

Замечание. Порядок вычисления элементов и транспонирования матрицы может
быть иным. Можно сначала вычислить алгебраические дополнения матрицы A, а затем транспонировать
матрицу алгебраических дополнений. В результате должны получиться те же элементы союзной матрицы.

Применяя формулу (2), находим матрицу, обратную матрице А:

Проверить решение можно с помощью онлайн калькулятора
для нахождения обратной матрицы
.

Как найти валовый показатель по матрице взаимосвязей?

Пример 2. Связь между тремя отраслями представлена матрицей прямых затрат А. Спрос (конечный продукт) задан вектором X. Найти валовой выпуск продукции отраслей Х. Описать используемые формулы, представить распечатку со значениями и с формулами.

Исходные данные приведены на рисунке 2:

Рисунок 2 – Исходные данные.

Данная задача связана с определением объема производства каждой из N отраслей, чтобы удовлетворить все потребности в продукции данной отрасли. При этом каждая отрасль выступает и как производитель некоторой продукции и как потребитель своей и произведенной другими отраслями продукции. Задача межотраслевого баланса – отыскание такого вектора валового выпуска X, который при известной матрице прямых затрат обеспечивает заданный вектор конечного продукта Y.

Матричное решение данной задачи:

где Е – единична матрица.

Для решения задачи в примере используем следующие 4 функции для работы с матрицами в Excel:

  1. МОБР – нахождение обратной матрицы.
  2. МУМНОЖ – умножение матриц.
  3. МОПРЕД – нахождение определителя матрицы.
  4. МЕДИН – нахождение единичной матрицы.

Результаты приведены на рисунке 3:

Рисунок 3 – Результат вычислений.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock
detector